Ответ:
Да, в данном случае оформите дополнительное соглашение о том, что срочный трудовой договор стал бессрочным. Приказ о переводе на постоянную работу не обязателен, но, если вам так удобнее, его можно оформить. Сдайте подраздел 1.1 ЕФС-1. Запись в трудовую книжку не вносите
Правовое обоснование:
Для перевода работника на постоянную работу рекомендуется оформить дополнительное соглашение о том, что срочный трудовой договор стал бессрочным. После чего необходимо откорректировать (исправить) ранее представленные сведения о трудовой (иной) деятельности. После того, как срочный договор становится бессрочным в порядке, предусмотренном ч. 4 ст. 58 ТК РФ, ранее переданные в СФР данные перестают быть актуальными.
Подраздел 1.1 подраздела 1 заполняется и представляется страхователями в территориальный орган СФР на всех зарегистрированных лиц (включая лиц, работающих по совместительству), с которыми заключены или прекращены трудовые (служебные) отношения в соответствии с Трудовым кодексом Российской Федерации или иными федеральными законами, в отношении которых произведены другие кадровые изменения (в том числе перевод на другую постоянную работу, установление второй и последующей профессии или иной квалификации, отмена ранее произведенных мероприятий и другие), а также в случае подачи зарегистрированным лицом заявления о продолжении ведения страхователем трудовой книжки в соответствии со статьей 66 Трудового кодекса Российской Федерации либо о представлении ему страхователем сведений о трудовой деятельности в соответствии со статьей 66.1 Трудового кодекса Российской Федерации.